Представить в виде произведения! а) х^3+4 х^2-х-4 б) a^3-3ab-2a^b+6b^2

Для выполнения разложения на множители выражения x^3 + 4x^2 - x - 4 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение, равносильное заданному:

x^3 + 4x^2 - x - 4 = (x^3 + 4x^2) - (x + 4).

Выносим из первой скобки общий множитель x^2, а второе уравнение представим как произведение 1 на эту же скобку.

(x^3 + 4x^2) - (x + 4) = x^2 (x + 4) - 1 (x + 4) = (x + 4) (x^2 - 1).

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x + 4) (x^2 - 1) = (x + 4) (x - 1) (x + 1).