Решите неравенство: a) x в квадрате-16<0; б) x в квадрате+12x+80<0

1)

1. Применим формулу разности квадратов:

x² - 16 < 0;

x² - 4² < 0;

(x - 4) (x + 4) < 0;

2. Применим метод интервалов:

x - 4 = 0;

х1 = 4;

х + 4 = 0;

х2 = - 4;

+ - +

---° ( - 4) - --° (4) - --

х ∈ ( - 4; 4);

Ответ: х ∈ ( - 4; 4).

2)

x² + 12x + 80 < 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение и найдем точки:

D = b² - 4ac = (12) ² - 4 * 1 * 80 = 144 - 320 = - 176;

D < 0;

Так как дискриминант меньше нуля, а неравенство так же меньше нуля, то х не подходит ни одно значение:

Следовательно, нет решений.

Ответ: нет решений.