Щука, карась и окунь вместе весят 1 2/5 кг. Сколько весит каждая рыба если щука в 1 5/8 раза тяжелее карася, а масса окуня составляет 7/8 массы карася

Обозначим массу карася за х. Тогда щука весит (1+5/8) * х, а окунь 7/8*х. Так как все три рыбы вместе весят 1 2/5 кг, то составим и решим уравнение:

(1+5/8) * х + 7/8*х + х = 1 + 2/5;

1,625 х + 0,875 х + х = 1,4;

3,5 х = 1,4;

х = 0,4.

Следовательно, карась весит 0,4 кг, щука (1+5/8) * 0,4 = 0,65 кг, окунь 7/8*0,4 = 0,35 кг.

Ответ: карась весит 0,4 кг, щука 0,65 кг, окунь 0,35 кг.

Для удобства решения задачи обозначим вес каждой из рыб в буквенной форме.

а - вес щуки; в - вес карася; с - вес окуня; M - общая масса всех рыб.

Сумма веса всех рыб равна 1 2/5 кг.

1 2/5 = а + в + с.

Составление уравнения с одним неизвестным

Мы знаем, что щука в 1 5/8 раза тяжелее карася, в таком случае, вес щуки будет равен:

а = 1 5/8 * в.

Поскольку масса окуня составляет 7/8 от массы карася, она будет равна:

с = 7/8 * в.

Подставляем данные значения в основную формулу:

M = 1 5/8 * в + в + 7/8 * в.

Находим вес карася

Подставляем вместо величины М известное значение и решаем уравнение с одним неизвестным.

1 2/5 = 1 5/8 * в + в + 7/8 * в.

Суммируем значение в.

1 2/5 = 2 12/8 * в = 3 1/2 * в.

Находим значение в.

в = 1 2/5 / 3 1/2 = 7/5 / 7/2 = 7/5 * 2/7 = 2/5 кг (масса карася).

Определяем вес остальных рыб

а = 1 5/8 * 2/5 = 13/8 * 2/5 = 26/40 = 13/20 кг (вес щуки).

с = 7/8 * 2/5 = 14/40 = 7/20 кг (вес окуня).

Проверка решения:

2/5 + 13/20 + 7/20 = 2/5 + 20/20 = 1 2/5 кг.

Ответ:

Вес щуки 13/20 кг, вес карася 2/5 кг, вес окуня 7/20 кг.