Вычислить периметр треугольника А (0; 2) В (2; - 5) С (-3; - 1)

Расстояние между точками А (X_А; Y_А) и B (Х_B; Y_B) в прямоугольной системе координат вычислим по формуле:

AB = √ ((Х_B - Х _А) ² + (Y_B - Y_A) ²) = √ (4 + 49) = √ 53 = 7,28.

Аналогично находим BC и CA:

BC = √ ((Х_C - Х_B) ² + (Y_C - Y_B) ²) = √ (25 + 16) = √ 41 = 6,40;

CA = √ ((Х_A - Х_C) ² + (Y_A - Y_C) ²) = √ (9 + 9) = √ 18 = 4,24.

Вычислим периметр треугольника как сумму трех его сторон:

P_ABC = AB + BC + CA = 7,28 + 6,40 + 4,24 = 17,92.

Ответ: периметр треугольника равен 17,92.