Сократите дробь 30^n / (2^ (n+2) * 5^ (n-2))

Question

Гость

Математика

5 марта, 15:44

Сократите дробь 30^n / (2^ (n+2) * 5^ (n-2))

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Коротков · Answer 1

Сократим заданную дробь, сделав предварительно некоторые преобразования:

1) 30n = (2 * 5 * 3) n = 2n * 5n * 3n.

Тогда можно записать:

30n / (2n + 2 * 5n - 2) = (2n * 5n * 3n) / (2n + 2 * 5n - 2) = 2n/2n + 2 * 5n/5n - 2 * 3n = 2n - (n + 2) * 5n - (n - 2) * 3n = 2n - n - 2 * 5n - n + 2 * 3n = 2-2 * 52 * 3n = 1/22 * 52 * 3n = 25/4 * 3n = 6,25 * 3n.