Два велосипедиста выехали из пункта А в пункт В. Скорость одного 13 км/час, второго 10 км/час. Первый через 2 часа пробил колесо и пошел пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии от города второй велосипедист догонит второго?

1. Дано:

v1 = 13 км/ч - скорость первого велосипедиста; v2 = 10 км/ч - скорость второго велосипедиста; v = 4 км/ч - скорость пешехода; s1, s2 - расстояния каждого от пункта A; t1 = 2 ч; s - ?

2. Через время t > t1 каждый из них будет на расстоянии от пункта A соответственно:

s1 = v1t1 + v (t - t1); s2 = v2t.

3. В тот момент, когда второй догонит, расстояния s1 и s2 будут равны:

s1 = s2; v1t1 + v (t - t1) = v2t; v1t1 + vt - vt1 = v2t; v1t1 - vt1 = v2t - vt; (v1 - v) t1 = (v2 - v) t; t = (v1 - v) / (v2 - v) * t1; t = (13 - 4) / (10 - 4) * 2 = 9/6 * 2 = 3 (ч); s = s1 = s2 = v2t = 10 * 3 = 30 (км).

Ответ: 30 км.