Катер прошел за 4 часа против течения реки путь, на 9,5 км больший, чем путь за 2,5 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна:

х - 2 км/ч;

Скорость катера по течению равна:

х + 2 км/ч.

Путь катера против течения в течение 4 часов составил:

4 * (х - 2) = 4 * х - 8 км.

Путь катера по течению в течении 2,5 часов составил:

2,5 * (х + 2) = 2,5 * х + 5 км.

При этом разница между этими расстояниями составляет 9,5 км:

4 * х - 8 - (2,5 * х + 5) = 9,5;

4 * х - 8 - 2,5 * х - 5 = 9,5;

1,5 * х - 13 = 9,5;

1,5 * х = 9,5 + 13 = 22,5;

х = 22,5 / 1,5 = 15.

Ответ: собственная скорость лодки равна 15 км/ч.