Найди нок (наименьшее общее кратное) чисел 1) 6; 27; 42; 2) 5; 20; 35 3) 6; 24; 36; 4) 8; 28; 42;

Question

Фёдор Баженов

Математика

27 июня, 11:03

Найди нок (наименьшее общее кратное) чисел 1) 6; 27; 42; 2) 5; 20; 35 3) 6; 24; 36; 4) 8; 28; 42;

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Соколов · Answer 1

Наименьшее общее кратно нескольких чисел - это самое меньшее из возможных число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка. Обозначается НОК (a; b). Вычисляется НОК путем разложения чисел на простые множители с дальнейшим перемножением всех множителей большего числа с множителями меньших, которые не вошли в разложение большего.

1) 42 = 2 · 3 · 7;

6 = 2 · 3;

27 = 3 · 3 · 3.

НОК (6; 27; 42) = 2 · 3 · 7 · 3 · 3 = 378.

2) 35 = 5 · 7;

5 - простое число;

20 = 2 · 2 · 5.

НОК (5; 20; 35) = 5 · 7 · 2 · 2 = 140.

3) 36 = 2 · 2 · 3 · 3;

6 = 2 · 3;

24 = 2 · 2 · 2 · 3.

НОК (6; 24; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 72.

4) 42 = 2 · 3 · 7;

8 = 2 · 2 · 2;

28 = 2 · 2 · 7.

НОК (8; 28; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 · 2 = 168.