Sin2x-cosx=0 cos7x+cosx=0

1. sin2x - cosx = 0.

Воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:

2 * sinx * cosx - cosx = 0.

Вынесем за скобки cosx:

cosx * (2 * sinx - 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

cosx = 0 или 2 * sinx - 1 = 0;

cosx = 0 или sinx = 1/2;

x = ±пn или x = п/3 + 2 пn или x = 2 п/3 + 2 пn, где n - целое число.

2. cos7x + cosx = 0.

Воспользуемся формулой суммы косинусов:

2 * cos4x * cos3x = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

cos4x = 0 или cos3x = 0;

4x = пn или 3x = пn, где n - целое число;

x = пn/4 или x = пn/3, где n - целое число.