Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 4/7 всех шаров, а в антракте - ещё 38 штук. После этого осталась треть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

Обозначим через х количество шариков, которые были заготовлены в цирке для продажи.

В условии задачи сказано, что перед началом представления было продано 4/7 всех шаров, а в антракте - ещё 38 штук, после чего еще осталась треть всех шариков, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(4/7) х + 38 + (1/3) х = х.

Решаем полученное уравнение и находим сколько шариков было заготовлено для продажи:

(19/21) х + 38 = х;

х - (19/21) х = 38;

(2/21) х = 38;

х = 38 / (2/21);

х = 38 * 21/2;

х = 21 * 38 / 2;

х = 21 * 19;

х = 399.

Ответ: было заготовлено 399 шариков.