Пользуясь тем, что 2.4< √6 <2.5 и 3.3 < √11 < 3.4 оцените √11 - √6

Bo-первых, отметим, что для оценки выражения (√11 - √6) необходимо сложить известные нам равенства. Однако одно из них справедливо для √6, a не для ( - √6). Значит, его необходимо домножить на ( - 1). Тогда получим:

2,4 < √6 < 2,5 | * ( - 1);

- 2,4 > - √6 > - 2,5;

- 2,5 < - √6 < - 2,4.

Теперь остается только сложить полученное двойное неравенство c этим неравенством:

3,3 < √11 < 3,4.

Тогда мы получим:

- 2,5 + 3,3 < - √6 + √11 < - 2,4 + 3,4;

0,8 < √11 - √6 < 1.

Ответ: 0,8 < √11 - √6 < 1.