Дана арефметическая прогрессия (аn), для которой а4=-5, а6=3. Найдите разность прогрессии

Воспользуемся формулой для нахождения любого члена в арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1),

где a1 и an - первый и n-ый члены данной прогрессии, n - порядковый номер, а d - разность этой прогрессии.

Соответственно:

a4 = a1 + d * (4 - 1),

a4 = a1 + 3d.

a6 = a1 + d * (6 - 1),

a6 = a1 + 5d.

Вычтем из второго выражения первое и получим:

a6 - a4 = (a1 + 5d) - (a1 + 3d),

a6 - a4 = a1 + 5d - a1 - 3d,

2d = a6 - a4,

d = (a6 - a4) : 2.

Подставим значения a4 и a6:

d = (3 - (-5)) : 2 = (3 + 5) : 2 = 8 : 2 = 4.

Ответ: d = 4.