Между пунктом А и пунктом В находится пункт С. Расстояние между А и В 375 км. Автомобилист выехал из пункта В в пункт А, спустя 1,5 часа из пункта В выехал мотоциклист за автомобилистом. Они встретились в пункте С, после чего мотоциклист направился назад в пункт В, а автомобилист продолжил ехать в пункт А. Автомобилист приехал в пункт А одновременно с ним в пункт В приехал мотоциклист. Скорость мотоциклиста 75 км в час. Найти скорость автомобилиста

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что расстояние между пунктами А и В равно 375 км, скорость мотоциклиста - 75 км/ч, время езды автомобилиста от пункта С до А равно времени пути мотоциклиста от пункта С до В, а время пути автомобилиста от пункта В до С на 1,5 часа больше, чем мотоциклиста.

Обозначим х скорость автомобилиста, у - время прохождения автомобилиста от пункта В до С:

ху = 75 (у - 1,5)

(375 - ху) / х = ху/75;

х = 75 (у - 1,5) / у

75 (375 - ху) = х²у;

28125 - 5625 (у - 1,5) = 5625 (у² - 3 у + 2,25) / у;

28125 у - 5625 у² + 8437,5 у = 5625 у² - 16875 у + 12656,25;

11250 у² - 53437,5 у + 12656,25 = 0;

у² - 4,75 у + 1,125 = 0;

у = 4,5 часа;

х = 50 км/ч.

Ответ: скорость автомобилиста равна 50 км/ч.