Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 495 км. выехал автомобилист, а через 3 часа после него выехал мотоциклист со скоростью 110 км в час. Мотоциклист догнал автомобилиста в пункте с и вернулся обратно в а в то время, когда автомобилист прибыл в пункт б. Найдите расстояние между а и с

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 495 км;

2. Скорость автомобиля равна: Va км/час;

3. Скорость мотоциклиста: Vm = 110 км/час;

4. Мотоциклист выехал позже автомобиля на: To = 3 часа;

5. Разностная скорость автомобиля и мотоциклиста: Vp = Vm - Va = (110 - Va) км/час;

6. Расстояние удаления автомобиля: So = To * Va = 3 * Va км;

7. Время движения мотоциклиста до города С (где он догнал автомобиль):

Tb = So / Vc = 3 * Va / (110 - Va) час;

8. Это же время автомобиль будет ехать после встречи до города В:

S = Vm * Tb + Va * Tb = Tb * (Vm + Va) = Tb * (110 + Va) =

(3 * Va / (110 - Va)) * (110 + Va) = 495; 3 * Va * (110 + Va) = 495 * (110 - Va); Va² + 275 * Va - 18150 = 0; Va1,2 = - 137,5 + - sqrt ((-137,52) + 18150) = - 137,5 + - 192,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Va = - 137,5 + 192,5 = 55 км/час; Tb = S / (Va + Vm) = 495 / (55 + 110) = 3 часа; S1 = Vm * Tb = 110 * 3 = 330 км. Ответ: расстояние между городами А и С равно 330 км.