Найдите диагональ куба, у которого площадь поверхности равна 18.

Bo-первых, отметим, что все грани y куба (a их y куба 6) равны между собой. Поэтому площадь одной грани равна:

S = 18 : 6 = 3 (ед).

Поскольку грани куба являются квадратами, то, следовательно, сторона этого квадрата будет равна:

a² = 3;

a = 3^1/2.

Теперь следует вывести формулу для определения диагонали куба. T. к. для диагонали параллелепипеда есть такая формула:

d² = a² + b² + c²,

То для куба она выглядит:

d² = 3 * a².

Тогда:

d² = 3 * (3^1/2) ² = 3 * 3 = 9;

d = 9^1/2 = 3 (ед).

Ответ: d = 3.