В окружности проведены диаметр АС и хорда АВ, равная радиусу окружности. найти углы треугольника АВС

Рассмотрим треугольник АВС вписанный в окружность.

По условию задачи известно, что АС - диаметр окружности.

Следовательно, вписанный угол АВС = 1/2 * 180° = 90°.

Значит, треугольник АВС является прямоугольный.

Также известно, что АВ равен радиусу окружности.

Следовательно, АВ = 1/2 * АС, так как АС - диаметр.

Пусть О - середина АС. Так как АС - диаметр, то О - центр описанной около треугольника АВС окружности.

Тогда имеем: АВ = ВО = АО. Значит, треугольник АВО - равносторонний и его углы равны 60°.

Итак, имеем:

АВС = 90°, ВАС = 60°, ВСА = 30°.