дано 0.5x в квадрате - 3x-7=0 найдите сумму и произведение корней этого уравнения

По условию дано квадратное уравнение:

0,5x² - 3x - 7 = 0.

Найдём корни уравнения:

D = (-3) ² - 4 * 0,5 * (-7) = 9 - 2 * (-7) = 9 + 14 = 23.

1) х = (3 + √23) / (2 * 0,5) = 3 + √23;

2) х = (3 - √23) / (2 * 0,5) = 3 - √23.

Вычислим чему равна сумма корней:

(3 + √23) + (3 - √23) = 3 + 3 + √23 - √23 = 6.

Вычислим чему равно произведение корней:

(3 + √23) * (3 - √23) = 9 - (3 * √23) + (3 * √23) - (√23) ² = 9 - (√23) ² = 9 - 23 = - 14.

Ответ: сумма и произведение корней равны 6 и - 14 соответственно.