Найдите значение производной функции f (x) = 0,5cos (3x - (pi/6)) в точке x0=pi/9

Вычислим производную функцию. Т. к. исходная функция - сложная, то производная вычисляется следующим образом:

f' (x) = 0,5 * (cos (3 * x - pi / 6)) ' = 0,5 * (-sin (3 * x - pi / 6) * 3) = - 1,5 * sin (3 * x - pi / 6).

Значение этой производной в точке x0 = pi / 9 равно:

f' (pi / 9) = - 1,5 * sin (pi / 3 - pi / 6) = - 1,5 * sin (pi / 6) = - 1,5 * 0,5 = - 0,75.

Ответ: f' (pi / 9) = - 0,75.