Числа 106 и 232 разделили на одно и тоже число. В 1 случае получили в остатке 10, а во 2 случае-8. На какое число делили?

Из условия следует, что делили на натуральное число x такое, что x > 10, nx = 96 и mx = 224, где n и m - некоторые натуральные числа. Здесь 96 = 106 - 10 и 224 = 232 - 8 должны делиться на x без остатка.

То есть x - общий делитель для 96 и 224, который больше 10.

Раскладываем 96 и 224 на простые множители: 96 = 3*2^5 и 224 = 7*2^5.

Следовательно, общим делителем для 96 и 224, который больше 10, является либо 16 = 2^4, либо 32 = 2^5.

Ответ: данные числа 106 и 232 делили на 16 или на 32.