Числа 100 и 90 поделили на одно и тоже число. В деление 100 в остатке получилось 4, а в деление 90 в остатке получилось 18. На какое число делили?

Деление 100 дало в остатке 4, значит, если отнять от 100 остаток, получим число, которое делится на искомое без остатка.

100 - 4 = 96

Аналогично для делимого 90 и остатка 18:

90 - 18 = 72

Получается что числа 96 и 72 имеют общий делитель и делятся на искомое число без остатка.

Найдем наибольший общий делитель этих чисел.

Представим 72 и 96 в виде произведений простых чисел:

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 5 * 3

72 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 4 * 3

Выписываем наименьшие степени общих делителей: 2 ^ 4 и 3 ^ 1.

Перемножаем их: 2 ^ 4 * 3 = 8 * 3 = 24

НОД = 24

Проверяем:

100 / 24 = 4 и 4 в остатке,

90 / 24 = 3 и 18 в остатке.