Найдите наименьшее натуральное число произведение цифр которого равна 10000. Объясните свой ответ

Число 10000 получается в результате произведения 10 * 10 * 10 * 10, что в виде однозначных чисел равно 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5.

Это значит, что число является 8-разрядным. Уменьшить разрядность можно уменьшив число цифр, путем объединения нескольких в одну. Так как цифры 5 между собой и с 2 не объединяются в однозначные числа, то единственным способом является объединить три 2 в одну 8. То есть 10000 = 2 * 8 * 5 * 5 * 5 * 5. Наименьшим числом, состоящим из указанных цифр является 255558.