Cosx=-0.8 и пи/2

Применим формулу:

sin (2x) = 2sin (x) cos (х);

Запишем основное тригонометрическое тождество:

sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1;

sin^2 (x) + (-0,8) ^2 = 1;

sin^2 (x) = 1 - 0,64 = 0,36;

sin (x) = √0,36 = ±0,6;

x∈ (π/2; π) - это вторая четверть и синус имеет знак плюс.

sin (x) = 0,6;

Тогда: sin (2x) = 2 · 0,6 · (-0,8) = - 0,96.

Ответ: sin (2x) = - 0,96.