Ученик прочитал 8/15 всей повести, потом 1/4 остатка. После этого оказалось, что он прочитал на 18 страниц больше, чем ему осталось. Сколько страниц занимает повесть?

Записываем общее количество страниц повести как 1.

Поскольку сперва ученик прочел 8/15 часть повести, значит ему осталось:

1 - 8/15 = 15/15 - 8/15 = 7/15 часть.

Мы знаем, что затем он прочел 1/4 часть остатка, поэтому данная часть составила:

7/15 * 1/4 = 7/60.

Из этого следует, что всего ученик прочитал:

8/15 + 7/60 = 4 * 8/60 + 7/60 = 32/60 + 7/60 = 39/60 часть.

Значит ему осталось прочесть:

1 - 39/60 = 60/60 - 39/60 = 21/60 часть.

Разница между прочитанной и оставшейся частью составит:

39/60 - 21/60 = 18/60.

Таким образом, всего в повести:

18 / 18/60 = 18 * 60/18 = 60 страниц.

Ответ:

60 страниц.