Ученик прочитал сначала 4/15 всей книги, потом 4/9 остатка. После этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать. Сколько страниц в книге

1. Сначала найдём, чему равен остаток после первого дня чтения. Если целая книга - это единица, то:

1 - 4/15 = 11/15.

2. Теперь найдём 4/9 часть от этого остатка. Применяем метод пропорций:

1 - 11/15;

4/9 - Х.

Откуда:

Х = (4/9 x 11/15) / 1;

Х = 44/135.

3. Далее вычислим, какая часть книги была прочитана за два дня:

4/15 + 44/135 = 80/135.

4. Подсчитаем, какую часть книги осталось прочитать, отняв от единицы ту часть, которую прочитали:

1 - 80/135 = 55/135.

5. Теперь найдём, насколько прочитанная часть книги больше той части, которую осталось прочитать:

80/135 - 55/135 = 25/135.

6. Так как по условию задачи эта часть равна 25 страницам, составляем пропорцию и находим количество страниц в книге:

5/27 - 25;

1 - У.

Откуда:

У = (25 х 1) / 5/27 = 25 х 27/5 = 135 (страниц).

Ответ: всего в книге 135 страниц.