Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. найдите эти числа. нужно полностью решение

Обозначим искомые числа буквами х и у.

Тогда условия задачи можно записать в виде системы двух уравнений:

х + у = 15,

х * у = 54.

Из первого уравнения получаем, что у = 15 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (15 - х) = 54,

15 * х - х² = 54,

х² - 15 * х + 54 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-15) ² - 4 * 1 * 54 = 9.

Значит, данное уравнение имеет следующие решения:

х = (15 + 3) / 2 = 9 и х = (15 - 3) / 2 = 6.

Следовательно, у = 15 - 9 = 6 и у = 15 - 6 = 9.

Ответ: 6 и 9.