Уравнение: 6sinx^2x+7cosx-7=0

Здесь используется формула основного тождества тригонометрии, получим:

6 * (1 - cos² x) + 7 * cos x - 7 = 0.

Мы заменили функцию sin² x на cos² x, чтобы упростить решение уравнения:

-6 * cos² x + 7 * cos x - 1 = 0.

А теперь это уравнение решается как обыкновенное квадратное относительно переменной cos x, получим корни:

cos x = 1/6, откуда х = ±arccos (1/6) + 2 * pi * k;

cos x = 1 откуда находим х = pi/2 + pi * k.

Ответ: решения уравнения х = ±arccos (1/6) + 2 * pi * k, х = pi/2 + pi * k.