1, (55) перевести в рациональную дробь.

Чтобы перевести чисто периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо в числитель дроби записать значение периода, а в знаменатель столько 9, сколько цифр в периоде.

Например: 0, (42) = 42/99 = 14/33.

Чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо составить дробь следующим образом:

- в числитель записать разность числа, состоящего из цифр до периода и цифр периода, и числа, состоящего из цифр до периода;

- а в знаменатель записываются 9, столько, сколько цифр в периоде, и 0, столько, сколько цифр до периода.

Например: 0, 18 (359) = (18359 - 18) / 99900.

Переведем в рациональную дробь 1, (55).

Представим эту дробь как сумму целой и дробной части и применим первое правило:

1, (55) = 1 + 0, (55) = 1 + 55 / 99 = 1 + 5/9 = 1 целая 5/9.