из пункта А в пункт В автобус ехал со скоростью 90 км/ч, на обратном пути из-за ненасной погоды он снизил скорость до 60 км/ч. какова средняя скорость за всё время следования? Решаить через рациональную дробь

Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на затраченное время.

Обозначим расстояние между пунктами A и B за S.

Обозначим время, затраченное на путь от A до B за t1, в время, затраченное на обратный путь - за t2.

Тогда, t1 = S / 90; t2 = S / 60.

Тогда средняя скорость равна (S + S) / (t1 + t2) = 2 * S / (t1 + t2) = 2 * S / (S / 90 + S / 60) = 2 / (1 / 90 + 1 / 60) = 2 * 180 / (180 / 90 + 180 / 60) = 360 / (2 + 3) = 360 / 5 = 72 км / час.

Ответ: средняя скорость равна 72 км / час.