Фокусник высыпает на стол 450 монет достоинством в 1 рубль и предлагает задачу: разложить деньги по девяти кошелькам так, чтобы можно было уплатить любую сумму от 1 рубля до 450 рублей, не открывая кошельков. Как можно разложить монеты?

1. Любое число можно получить, складывая числа из степеней числа 2. Например.

5 = 4 + 1 = 2² + 2¹.

2. Поэтому, разложить монеты по кошелькам можно следующим образом.

В восемь кошельков необходимо положить 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 - два в степени от нуля до семи. В девятый кошелек положим остаток:

450 - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128) = 450 + 255 = 195.

Таким образом, из этих чисел можно будет получит любую сумму денег от 1 до 450.