Туристы прошли 16 км. Это 1/8 часть всего пути. Сколько км составляет туристический маршрут?

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь. Вычислим длину туристического пути, зная, что 1/8 часть пути равна 16 километрам.

16 : 1/8 = 16 * 8 = 128 километров.

Ответ: 128 километров.

Нам необходимо определить протяженность всего туристического маршрута.

Для решения данной задачи и ответа на поставленный вопрос нам нужно:

обозначить искомую длину туристического маршрута как неизвестную переменную х; составить пропорцию; найти решение данной пропорции тем самым найти ответ на вопрос задачи; записать полученный ответ. Составим пропорцию

Для наглядности и простоты понимания решения данной задачи нам удобно будет составить пропорцию в которой:

обозначим искомую длину туристического маршрута как переменную х; возьмем данную переменную как целое, то есть приравняем её к единице; согласно условию данной задачи приравняем 1/8 часть всего пути к 16 километрам.

Такими образом из всего вышесказанного и условия задачи мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 1

16 = 1/8

Найдем полную длину туристического маршрута

Для этого нам необходимо выразить из полученной пропорции нашу искомую переменную х и воспользоваться для этого правилом пропорции или правилом креста. Данные правила мы можем сформировать следующим образом:

Произведение крайних членов нашей пропорции соответственно равно произведению ее средних членов.

Также мы можем записать, что если на нашей пропорции нарисовать крест то произведения членов находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

Исходя из этого мы получаем следующее равенство:

x * 1/8 = 16 * 1

Выразим из полученного равенства нашу переменную:

x = 16 * 1 / 1/8 = 16 / 1/8 = 16 * 8/1 = 16 * 8 = 128

То есть весь туристический маршрут составляет 128 километров.

Ответ: 128 км.