Как преобразовать в многочлен (a - 8) (a-7) - (a - 9) (a - 9)

Для того, чтобы представить выражение (a - 8) (a - 7) - (a - 9) (a - 9) в виде многочлена мы начнем с избавления в нем от скобок.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку, а так же применим формулу квадрат разности, а так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

(a - 8) (a - 7) - (a - 9) (a - 9) = a * a - 7 * a - 8 * a + 8 * 7 - (a - 9) ^2 = a^2 - 7a - 8a + 56 - a^2 + 18a - 81.

Приводим подобные:

a^2 - a^2 + 18a - 7a - 8a + 56 - 81 = 3a - 25.