Периметр квадрата равен 48 (дм). Найдите площадь квадрата.

Периметр квадрата равен 48 (дм). Найдем площадь квадрата

Запишем формулу периметра квадрата:

Р = 2 * (a + a) = 2 * 2 * a = 4 * a, где а - сторона квадрата, Р = 48 дм.

Свойства квадрата:

У квадрата все стороны равны; Диагонали квадрата равны и перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов; Диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных треугольника.

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нужно известные значения подставить в формулу периметра квадрата и вычислить его значение. То есть получаем:

Р = 4 * a;

48 = 4 * a;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

48 - 4 * a = 0;

4 * a - 48 = 0;

Решим уравнение 4 * а - 48 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 4 и b = - 48, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

a = - ( - 48) / 4;

a = 48/4;

a = 12;

Отсюда получили, что сторона квадрата равна 12 дм.

Найдем площадь квадрата, если сторона квадрата равна 12 дм

Запишем формулу площади квадрата:

S = a ^ 2, где а - сторона квадрата.

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нужно известные значения подставить в формулу площади квадрата и вычислить его значение. То есть получаем:

S = a ^ 2 = 12 ^ 2 = 12 * 12 = 144 дм ^ 2;

Отсюда получили, что площадь квадрата равна 144 дм ^ 2.

Решение задачи:

Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны. Площадь квадрата равна произведению его двух сторон. Периметр квадрата в четыре раза больше величины длины его одной стороны. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать длину одной стороны квадрата. С условия задачи известен периметр квадрата.

1. Определим чему равна сторона квадрата.

48 / 4 = 12 дециметров.

Ответим на вопрос задачи.

2. Найдем площадь квадрата.

12 * 12 = 144 дм2.

Ответ: Площадь квадрата равна сто сорок четыре квадратных дециметров.