Вычислить координаты точек пересечения графиков y=4-x^2 и y=x-2

Решение. В точке пересечения функции должны иметь одинаковые значения, потому прировняем правые части функций y = 4 - x² и y = x - 2.

4 - x² = x - 2 = > x² + x - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение и найдем его корни.

D = 1 + 4*6 = 25.

x₁ = (-1 + 5) / 2 = 2; x₂ = (-1 - 5) / 2 = - 3.

Теперь подставив найденные корни в функцию находим ординаты точек пересечения.

y = 4 - x² = 4 - 2² = 0; y = x - 2 = - 3 - 2 = - 5.

y = 4 - x² = 4 - 3² = - 5; y = x - 2 = 2 - 2 = 0.

Ответ: (2; 0) (-3; - 5).