Разложить на множители трехчлен х2-х-30

Начинаем мы разложения на линейные множители x² - x - 30 квадратного трехчлена с нахождения корней квадратного уравнения, которое мы получим в результате того, что приравняем его к нулю:

x² - x - 30 = 0;

Давайте начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения и вычислим дискриминант:

a = 1; b = - 1; c = - 30;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √121) / 2 * 1 = (1 + 11) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √121) / 2 * 1 = (1 - 11) / 2 = - 10/2 = - 5;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - x - 30 = (x - 6) (x + 5).