Решите уравнениеx+2/2-x=2

Переведем целое число 2 в дробное выражение 2 = 2/1 и получим пропорциональное соотношение: (х + 2) / (2 - х) = 2/1.

Для пропорции вида: а / b = c / d справедливо решение a * d = b * c.

В данном уравнении: а = х + 2; b = 2 - х; c = 2; d = 1.

Подставим значения и вычислим переменную х.

(х + 2) * 1 = (2 - х) * 2.

х + 2 = 4 - 2 * х.

х + 2 * х + 2 = 4 - 2 * х + 2 * х.

3 * х + 2 = 4.

3 * х + 2 - 2 = 4 - 2.

3 * х = 2.

3 * х / 3 = 2 / 3.

х = 2/3.

Выполним проверку.

(2/3 + 2) / (2 - 2/3) = 2.

(2/3 + 6/3) / (6/3 - 2/3) = 2.

8/3 / 4/3 = 2.

8/3 * 3/4 = 2.

8/4 = 2.

2 = 2.

Пропорция выполняется, следовательно, решение х = 2/3 удовлетворяет условием пропорции.

Ответ: для данного уравнения решением является х = 2/3.