На сколько процентов изменится площадь прямоугольника со сторонами m и n при увеличении одной стороны на 10% и уменьшении другой также на 10%, если: а) m = 9 см, n = 7 см б) m = 15 см, n = 12 см?

а) Найдем площадь прямоугольника до изменения.

S = 9 см * 7 см = 63 см².

Увеличим m на 10%.

m = 9 см + (9 см: 100% * 10%) = 9,9 см.

Уменьшим n на 10%.

n = 7 см - (7 см: 100% * 10%) = 6,3 см.

Найдем площадь после изменения.

S = 9,9 см * 6,3 см = 62,37 см².

Найдем разность площадей.

Sр = 63 см² - 62,37 см² = 0,63 см².

Найдем сколько составляет 1% площади.

63 см² : 100% = 0,63 см².

Sр = 0,63 см² = 1%.

б) Найдем площадь прямоугольника до изменения.

S = 15 см * 12 см = 180 см².

Увеличим m на 10%.

m = 15 см + (15 см: 100% * 10%) = 16,5 см.

Уменьшим n на 10%.

n = 12 см - (12 см: 100% * 10%) = 10,8 см.

Найдем площадь после изменения.

S = 16,5 см * 10,8 см = 178,2 см².

Найдем разность площадей.

Sр = 180 см² - 178,2 см² = 1,8 см².

Найдем сколько составляет 1% площади.

180 см² : 100% = 1,8 см².

Sр = 1,8 см² = 1%.

Ответ: а) площадь увеличилась на 1%, б) площадь увеличилась на1%.