Найдите НОК чисел: 72; 108; 144

Наименьшее общее кратное чисел - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа. Обозначается НОК.

Разложим числа 72, 108 и 144 на простые множители. Сначала запишем разложение на множители большего числа 144, затем меньших 72 и 108. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение числа 144.

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (это выделенное число 3) добавить к множителям большего числа и найти их произведение:

НОК (72; 108; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432.