Сумма двух чисел равна 100. При делении большего из них на меньшее в частном получается 5 ив остатке 10. Меньшее число увеличили на треть, а большее - уменьшили на 20%. Чему теперь равны частное и остаток от деления большего числа на меньшее?

1. Обозначим меньшее число через x, большее число - через y.

2. Составим уравнения для двух условий задачи и решим систему уравнений:

{x + y = 100;

{y = 5x + 10; {x + 5x + 10 = 100;

{y = 5x + 10; {6x = 90;

{y = 5x + 10; {x = 15;

{y = 5 * 15 + 10; {x = 15;

{y = 85.

3. После изменения получим числа:

x1 = x - x/3 = 2x/3 = 2 * 15/3 = 10; y1 = y + 20/100 * y = 1,2y = 1,2 * 85 = 102.

4. Определим частное и остаток от деления числа 102 на число 10:

102 = 100 + 2 = 10 * 10 + 2.

Ответ:

частное: 10; остаток: 2.