В классе учатся 13 детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек? (предполагается что у каждого ученика по 32 зуба)

В этой задаче вам необходимо определить, сколько в классе учится девочек и сколько мальчиков, если известно, что:

всего в классе учится 13 детей; у мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах; у каждого ученика по 32 зуба. Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим количество мальчиков в классе за х.

Общее число зубов у мальчиков 32 х.

Так как общее количество детей 13, то число девочек 13 - х.

Каждая девочка имеет 10 пальцев на руках и 10 пальцев на ногах, итого 20 пальцев. А всего девочки в классе имеют (13 - х) * 20 пальцев.

По условию задачи у мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах, то есть:

32 х = (13 - х) * 20;

Решение уравнения и нахождение числа мальчиков и девочек

Раскроем скобки в левой части уравнения:

32 х = 13 * 20 - 20 х;

32 х = 260 - 20 х;

Прибавим к левой и правой частям уравнения 20 х:

52 х = 260;

И разделим обе части уравнения на 52:

х = 5.

Согласно выбранным обозначениям, в классе учится 5 мальчиков. Тогда число девочек 13 - 5 = 8.

Ответ: в классе учится 5 мальчиков и 8 девочек.

1) Пусть в классе х мальчиков и у девочек.

2) По условию задачи всего в классе 13 детей, значит, можно записать, что х + у = 13.

3) (32 * х) зубов у мальчиков, (20 * у) пальцев на ногах и руках у девочек.

4) По условию задачи эти величины равны, значит, можно записать следующее равенство:

32 х = 20 у.

5) Решим систему уравнений:

х + у = 13,

32 х = 20 у;

х = 13 - у,

32 * (13 - у) = 20 у;

х = 13 - у,

416 - 32 у = 20 у;

х = 13 - у,

416 = 20 у + 32 у;

х = 13 - у,

416 = 52 у;

х = 13 - у,

у = 416 : 52;

х = 13 - у,

у = 8;

х = 13 - 8,

у = 8;

х = 5,

у = 8.

6) Значит, в классе х = 5 мальчиков и у = 8 девочек.

Ответ: 5 мальчиков и 8 девочек в классе.