Найти первые производные от функции в точке х=1, y=2*x^0.4-x^3+x^ (-4)

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 2x^0,4 - x^3 + x^ (-4).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1). (с) ' = 0, где с - const. (с * u) ' = с * u', где с - const. (u + v) ' = u' + v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (2x^0,4 - x^3 + x^ (-4)) ' = (2x^0,4) ' - (x^3) + (x^ (-4)) ' = 2 * 0,4 * x^0,6 - 3 * x^2 + (-4) * x^ (-5) = 0,8x^0,6 - 3x^2 - 4x^ (-5).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 0,8x^0,6 - 3x^2 - 4x^ (-5).