Среднее арефмитическое двух чисел 6. найдите эти числа если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третего

По условию задачи даны три числа M; N и K. Известно, что первое число M в m раз больше числа K, причем:

m = 2,5;

Известно, также, что второе число N в n раз больше числа K, причем:

n = 1,5;

Помимо этого, дано, что среднее арифметическое чисел M и N равно числу L = 6. В задаче требуется найти числа M и N.

Среднее арифметическое двух чисел

Под средним арифметическим А двух чисел c и d понимают их сумму, разделенную на 2:

А = (c + d) / 2;

Для решения задачи:

Запишем выражение для среднего арифметического чисел M и N; Найдем решение уравнения с неизвестным K; Подставим исходные данные и вычислим значения M и N.

В нашем случае среднее арифметическое равно:

L = (M + N) / 2;

По условию задачи:

M = m * K;

N = n * K;

Далее получаем:

L = (M + N) / 2 = (m * K + n * K) / 2 = K * (m + n) / 2;

Находим K:

K = 2 * L / (m + n);

Вычисление чисел M и N

Подставляя исходные данные, получаем:

K = 2 * 6 / (2,5 + 1,5);

K = 3;

Далее находим M и N:

M = m * K = 2,5 * 3 = 7,5;

N = n * K = 1, 5 * 3 = 4,5;

Проверка.

Среднее арифметическое чисел 7,5 и 4,5 равно:

(7,5 + 4,5) / 2 = 12 / 2 = 6;

что соответствует условию задачи.

Ответ: искомые числа равны 7,5 и 4,5

Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество. Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 6, вычислим чему равна сумма этих чисел.

х / 3 = 6.

х = 6 * 3 = 18.

Пусть третье число х, тогда первое число - 2,5 х, а второе число - 1,5 х.

1,5 х + 2,5 х + х = 18;

5 х = 18;

х = 18 / 5;

х = 3,6.

Первое число 3,6 * 2,5 = 9, второе число 1,5 * 3,6 = 5,4, третье число 3,6.

Ответ: 9; 5.4; 3.6.