В воскреснье Алтай пробежал 300 м за 2 минуты. но собирается пробежать500 м. за сколько дней он добьется этого, если каж. день будет бежать на 25 м больше чем пред.

1. По условию задачи определили, что имеем возрастающую арифметическую прогрессию.

2. Путь, который пробежал Алтай в первый день, является первым членом А1 прогрессии.

Разность прогрессии - это 25 метров.

Результат, которого Алтай хочет добиться - это Аn член прогрессии.

Количество дней, за которые он хочет получить такой результат - это n.

3. Составим уравнение по формуле для арифметической прогрессии.

An = A1 + d * (n - 1);

Подставим числовые значения и решим уравнение.

500 = 300 + 25 * (n - 1);

200 = 25 n - 25;

25 n = 175;

n = 7 дней.

Ответ: Своей цели Алтай добьется за 7 дней.