Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=㏒₃x[1/3; 9]

Логарифмическая функция является постоянно возрастающей на области определения, если основание больше единицы, и ниспадающей при основании от нуля до единицы.

Очевидно, что 3 ˃ 0, поэтому заданная функция возрастающая. Она принимает наименьшее значение при наименьшем значении аргумента х = 1/3:

y = ㏒₃ (1/3) = - 1.

И наибольшее значение при наибольшем значении аргумента х = 9:

y = ㏒₃ (9) = 2.