В воскресенье Павел пробежал 300 метров за 2 минуты, но собирается в будущем пробежать за это время 500 метров. За сколько дней он добьется этого результата, если каждый день будет бежать га 25 метров больше, чем в предыдущий? Решите задачу, составив последовательность

Вычислим, какой результат будет на первый день:

300 + 25 = 325 метров.

Каждый день результат увеличивается на 25 метров, получится ряд чисел арифметической прогрессии, в которой:

a1 = 325 - результат в 1-ый день,

an = 500 - результат в n-ый день,

d = 25 - разница увеличения результата.

Воспользуемся формулой для нахождения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

Подставим данные значения и получим:

325 + 25 * (n - 1) = 500,

325 + 25n - 25 = 500,

25n = 200,

n = 8 дней.

Ответ: Павел добьется результата за 8 дней.