3x^5-6x^4-8x^3+16x^2-16x+32=0

3 х⁵ - 6 х⁴ - 8 х³ + 16 х + 32 = 0;

Вын. за скобки х и - 2.

х * (3 х⁴ - 8 х² - 16) - 2 * (3 х⁴ - 8 х² - 16) = 0;

Вын. за скобки 3 х⁴ - 8 х² - 16.

(3 х⁴ - 8 х² - 16) * (х - 2) = 0;

Запишем - 8 х² в виде разн.

(3 х⁴ + 4 х² - 12 х² - 16) * (х - 2) = 0;

Вын. за скобки х² и - 4.

(х² * (3 х² + 4) - 4 * (3 х² + 4)) * (х - 2) = 0;

Вын. за скобки 3 х² + 4.

(3 х² + 4) * (х² - 4) * (х - 2) = 0;

Если произвед. = 0, один из множителей = 0.

3 х² + 4 = 0; х² - 4 = 0; х - 2 = 0;

Не имеет реш. х = - 2; х = 2;

х = 2;

х₁ = - 2, х₂ = 2.