Для мытья посуды и уборки столовой нужно 6 человек, причём для мытья посуды нужно в два раза меньше ребят, чем для уборки столовой. Сколько ребят нужно для мытья посуды?

Обозначим через х количество человек, необходимых для мытья посуды, а через у - количество человек, необходимых для уборки столовой.

Согласно условию задачи, всего для мытья посуды и уборки столовой нужно 6 человек, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 6.

Также известно, что для мытья посуды нужно в два раза меньше человек, чем для уборки столовой, следовательно, имеет место следующее соотношение:

у = 2 * х.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение у = 2 * х из второго уравнения, получаем:

х + 2 * х = 6.

Решаем полученное уравнение:

3 * х = 6;

х = 6 / 3;

х = 2.

Ответ: для мытья посуды требуется 2 человека.