решите уровнение x 3 - 49x=0

Для нахождения корней уравнения x^3 - 49x = 0 мы начнем с выполнения разложения на множители выражения в правой его части.

Итак, вносим x как общий множитель за скобки и получаем:

x (x^2 - 49) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x (x^2 - 7^2) = 0;

x * (x - 7) * (x + 7) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) x = 0;

2) x - 7 = 0;

x = 7;

3) x + 7 = 0;

x = - 7.

Ответ: x = 0; x = - 7; x = 7.