За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 3 руб. 16 к. Сколько стоят одна ручка и один карандаш, если карандаш дешевле ручки на 68 к.?

За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 3 руб. 16 к. Сколько стоят одна ручка и один карандаш, если карандаш дешевле ручки на 68 к.? Чтобы решить данную задачу, составим уравнение. Пусть стоимость одной ручки будет Х руб., а стоимость 1 одного карандаша примем за Y руб. В условии задачи сказано, что за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 3 руб. 16 к., значит, можем написать уравнение: 3 Х+5Y=3,16. Также нам известно, что, ручка дороже карандаша на 68 к. Значит: Х-Y=0,68. Выразим из последнего уравнения Y через X: - Y=0,68-Х, умножим обе части уравнения на "-1": Y=Х-0,68. Подставив значение Y в первое уравнение, решим уравнение с одной неизвестной: 3 Х+5 * (Х-0,68) = 3,16, Раскроем скобки в данном уравнении, для этого необходимо умножить число, стоящее перед скобками, на выражение, стоящее в скобках. 3 Х+5 Х-3,4=3,16, перенесем число 3,4 в правую часть уравнения. Таким образом, в левой части уравнения останутся неизвестные, а в правой - целые числа. Пользуясь правилом переноса, меняем знак перед числом или неизвестным на противоположный: 8 Х=3,16+3,4, 8 Х=6,56, Х=0,82. Значит, стоимость одной ручки составляет 82 коп. Найдем стоимость одного карандаша: Y=Х-0,68=0,82-0,68=0,14. Значит, один карандаш стоит 14 коп. Ответ: одна ручка стоит 82 коп., а стоимость одного карандаша - 14 коп.