Черепаха ползёт по плоскости с постоянной скоростью, изменяя направление 90 градусов через каждые 15 мин. Докажите, что вернуться в точку "старта" она сможет только через целое количество часов после начала движения

Для начала уточним, что 90 градусов - это прямой угол. Логично, то прямых углов может быть только 4. Соответственно, в таком случае черепаха может ползти только по квадратной плоскости.

Подсчитаем, сколько раз черепахе нужно сменить направление, чтобы вернутся в точку старта:

360 градусов / 90 градусов = 4 раза.

Следовательно, подсчитаем сколько времени потребуется черепахе, чтобы пройти квадратную плоскость и вернутся в точку отсчета:

4 раза * 15 мин = 60 мин = 1 ч.

Ответ: Действительно, черепаха сможет вернутся в точку старта только через целое количество часов, а именно через 1 час.