Найдите координаты точек пересечения графиков функции у=х^2 и у=7 х-12

Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций у = х^2 и у = 7 х - 12.

Для этого решим следующее уравнение:

х^2 = 7 х - 12.

Решая данное квадратное уравнение, получаем:

х^2 - 7 х + 12 = 0;

х = (7 ± √ (7^2 - 4 * 12)) / 2 = (7 ± √ (49 - 48)) / 2 = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2;

х1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4;

х2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Найдем ординаты точек пересечения графиков данных функций:

у1 = 7 х1 - 12 = 7 * 4 - 12 = 28 - 12 = 16;

у2 = 7 х2 - 12 = 7 * 3 - 12 = 21 - 12 = 9.

Ответ: координаты точек пересечения графиков данных функций (4; 16) и (3; 9).